Jan Brázda je advokátem zapsaným u České advokátní komory. Vystudoval práva na Fakultě veřejné bezpečnosti Vysoké školy SNB v Praze. V roce 1986 složil rigorózní zkoušku na Právnické fakultě Univerzity Karlovy v Praze a získal akademický titul JUDr. V roce 2005 absolvoval práva na Fakultě právnické (získán titul Mgr.) a v roce 2006 ukončil doktorské studium na Právnické fakultě ZČU v Plzni (získán titul Ph.D.). V roce 2009 ukončil habilitační řízení a byl mu udělen titul docent. Od roku 1985 do roku 1990 pracoval jako vyšetřovatel veřejné bezpečnosti MS SNB Plzeň, následně od roku 1990 do 1992 byl zástupcem ředitele PČR MŘ Plzeň. V roce 1992-2002 působil jako ředitel PČR MŘ Plzeň. V letech 2002-2006 byl zástupcem ředitele PČR SZK Plzeň. Od roku 2006 do 2007 působil jako náměstek policejního prezidenta a po rezignaci policejního prezidenta byl Ministrem vnitra pověřen vedením Policie České republiky. Od roku 2007-2009 byl zvolen prorektorem Policejní akademie v Praze a v roce 2009 působil jako vrchní státní rada a plukovník PČR na kanceláři I. náměstka MVČR. Od roku 2009 pracoval jako advokátní koncipient v Advokátní kanceláři Vovsík, Rösch, Kocina a spol. V roce 2012 složil úspěšně advokátní zkoušky a od té doby působí v Advokátní kanceláři Vovsík, Rösch, Kocina a spol. jako advokát. Během advokátní praxe přednáší od roku 2011 na Lékařské fakultě v Plzni a od roku 2012 na Katedře práva Univerzity Jana Amose Komenského v Praze. Od roku 2014 do roku 2016 byl členem vědecké rady Fakulty bezpečnostně právní Policejní akademie ČR v Praze. Od roku 2017 je členem vědecké rady Evropského ústavu práva a soudního inženýrství v Hodoníně, kde je současně i vědeckým tajemníkem sekce Věda a výzkum, členem kolegia a ředitelem sekce Policejní vědy. V roce 2017 na tomto ústavu získal titul LL.M. Od roku 2020 vyučuje na Panevropské univerzitě v Praze. Je autorem několika monografií a množství odborných článků v recenzovaných časopisech.